Équations, inéquations et systèmes
Équations 1er/2nd degré, valeurs absolues, racines, systèmes 2x2 et 3x3, inéquations et tableaux de signes.
Plan du chapitre
Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.
Équations du premier et du second degré
Équation du premier degré
Équation du second degré
Équations avec valeur absolue
Équations avec radical
Inéquations
Inéquations du premier degré
Inéquations du second degré
On utilise la règle du signe du trinôme (voir Chapitre 4). -2, 3[$. ]
Inéquations produit / quotient — tableau de signes
-infinity, -2] union [1, +infinity[$. ]
Systèmes linéaires 2×2
Méthodes de résolution
Systèmes 3×3 — méthode du pivot
Pour un système de trois équations à trois inconnues, on utilise une méthode d'élimination (pivot de Gauss) consistant à éliminer successivement les inconnues pour se ramener à un système triangulaire.
Systèmes d'inéquations à deux inconnues
Une inéquation linéaire à deux inconnues a x + b y ≤ c définit un dans le plan rapporté à un repère. L'ensemble des solutions d'un système d'inéquations linéaires est l'intersection des demi-plans correspondants — souvent un polygone (parfois non borné).
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