Mathnit
Tronc Commun Scientifique
MATHEMATICS · Tronc Commun Scientifique · Tronc Commun

La projection dans le plan

Projection parallèle, conservation de l'alignement et des rapports, théorème de Thalès revisité.

Plan du chapitre

Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.

  1. Définition de la projection parallèle

    • Cas particulier : projeté d'un point de la droite

      Si M ∈ (D), alors la parallèle à (Δ) passant par M rencontre (D) en M lui-même : la projection laisse invariant chaque point de (D).

  2. Propriétés fondamentales

  3. Le théorème de Thalès revisité

    • Réciproque du théorème de Thalès

  4. Projection et vecteurs

  5. Composition de projections

    Considérer la projection p1 sur (D) parallèlement à (Δ) puis p2 sur (D') parallèlement à (Δ') : le point M est envoyé sur p2(p1(M)). La composition n'est en général pas une projection, mais une particulière (translations, homothéties — voir chapitre 10).

Documents

Lis le cours directement dans l'application, ou télécharge le PDF pour le consulter hors ligne.