Statistiques

Plan du chapitre

Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.

1. 01Vocabulaire

2. 02Organisation des données

   • Tableau d'effectifs et de fréquences

     Une série discrète se présente sous forme de tableau :

   • Données regroupées en classes

     Pour une variable continue, on regroupe les valeurs en (intervalles). On note [a, b[ une classe de centre (a + b)/2 et d'amplitude b - a.

   • Effectifs / fréquences cumulés

     L'effectif cumulé croissant en xi est la somme des effectifs des valeurs ≤ xi. Idem pour les fréquences cumulées.

3. 03Représentations graphiques

   - : pour une variable discrète, hauteur proportionnelle à l'effectif (ou la fréquence). - : pour une variable continue, aire de chaque rectangle proportionnelle à l'effectif de la classe. - : ligne brisée joignant les milieux des hauteurs des bâtons / sommets des rectangles. - : angles proportionnels aux fréquences. - : utile pour lire la médiane et les quartiles.

4. 04Mesures de tendance centrale

   • Mode

   • Médiane

   • Moyenne arithmétique

5. 05Mesures de dispersion

   • Étendue

   • Variance et écart-type

   • Écart absolu moyen

   • Quartiles, écart interquartile

6. 06Interprétation des indicateurs

   La est sensible aux valeurs extrêmes ; la l'est moins. Pour des salaires d'entreprise, la médiane est souvent plus représentative que la moyenne. L' est petit quand les données sont concentrées autour de la moyenne, grand quand elles sont dispersées.