Tronc Commun Scientifique

Les entiers naturels et notions d'arithmétique

Divisibilité dans ℕ, division euclidienne, nombres premiers, PGCD et PPCM, nombres premiers entre eux.

Les ensembles de nombres ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ

Inclusion ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, irrationalité de √2, puissances, racines, valeur absolue.

L'ordre dans ℝ

Compatibilité de l'ordre, intervalles, encadrements, valeurs approchées.

Les polynômes

Degré, opérations, racines, factorisations remarquables, trinôme du second degré et discriminant.

Équations, inéquations et systèmes

Équations 1er/2nd degré, valeurs absolues, racines, systèmes 2x2 et 3x3, inéquations et tableaux de signes.

Le calcul vectoriel dans le plan

Vecteurs, opérations, colinéarité, milieu, centre de gravité, base et coordonnées.

La projection dans le plan

Projection parallèle, conservation de l'alignement et des rapports, théorème de Thalès revisité.

La droite dans le plan — géométrie analytique

Repères, équations de droites (réduite, cartésienne, paramétrique), parallélisme, perpendicularité, distance.

Bases de la trigonométrie

Cercle trigonométrique, radian, cos / sin / tan, valeurs remarquables, formules de réduction.

Transformations usuelles dans le plan

Translation, symétrie centrale et axiale, rotation, homothétie — propriétés et formules analytiques.

Équations et inéquations trigonométriques

Résolution de cos x = a, sin x = a, tan x = a, équations dérivées et inéquations sur le cercle.

Le produit scalaire dans le plan

Trois définitions équivalentes, propriétés, orthogonalité, théorème d'Al-Kashi, équation d'un cercle.

Les fonctions numériques — généralités

Domaine, parité, périodicité, monotonie, extrema, fonctions de référence, transformations de courbes.

Géométrie dans l'espace

Positions relatives, parallélisme, orthogonalité, sections planes des solides usuels, vecteurs et repérage dans l'espace.

Statistiques

Vocabulaire, séries, fréquences, représentations, moyenne, médiane, variance, écart-type.