Mathématiques — Tronc Commun Scientifique
Première année du lycée (10ᵉ année). Le programme de mathématiques du Tronc Commun Scientifique pose les bases de tout le cycle bac : ensembles de nombres et arithmétique, ordre dans ℝ, polynômes, équations, calcul vectoriel et géométrie analytique du plan, trigonométrie, fonctions numériques, géométrie dans l'espace et statistiques.
Chaque chapitre contient un cours complet, des exercices d'application et leurs corrigés, à lire directement dans l'application. Les chapitres suivent l'ordre du programme officiel, semestre par semestre.
Programme — Semestre 1
9 chapitres : Les entiers naturels et notions d'arithmétique · Les ensembles de nombres ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ · L'ordre dans ℝ · Les polynômes · Équations, inéquations et systèmes · Le calcul vectoriel dans le plan · La projection dans le plan · La droite dans le plan — géométrie analytique · Bases de la trigonométrie
- 14Les entiers naturels et notions d'arithmétiqueDivisibilité dans ℕ, division euclidienne, nombres premiers, PGCD et PPCM, nombres premiers entre eux. — 5 exercices corrigés en ligne
- 23Les ensembles de nombres ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝInclusion ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, irrationalité de √2, puissances, racines, valeur absolue.
- 34L'ordre dans ℝCompatibilité de l'ordre, intervalles, encadrements, valeurs approchées. — 6 exercices corrigés en ligne
- 43Les polynômesDegré, opérations, racines, factorisations remarquables, trinôme du second degré et discriminant.
- 53Équations, inéquations et systèmesÉquations 1er/2nd degré, valeurs absolues, racines, systèmes 2x2 et 3x3, inéquations et tableaux de signes.
- 63Le calcul vectoriel dans le planVecteurs, opérations, colinéarité, milieu, centre de gravité, base et coordonnées.
- 73La projection dans le planProjection parallèle, conservation de l'alignement et des rapports, théorème de Thalès revisité.
- 83La droite dans le plan — géométrie analytiqueRepères, équations de droites (réduite, cartésienne, paramétrique), parallélisme, perpendicularité, distance.
- 94Bases de la trigonométrieCercle trigonométrique, radian, cos / sin / tan, valeurs remarquables, formules de réduction. — 5 exercices corrigés en ligne
Programme — Semestre 2
6 chapitres : Transformations usuelles dans le plan · Équations et inéquations trigonométriques · Le produit scalaire dans le plan · Les fonctions numériques — généralités · Géométrie dans l'espace · Statistiques
- 103Transformations usuelles dans le planTranslation, symétrie centrale et axiale, rotation, homothétie — propriétés et formules analytiques.
- 114Équations et inéquations trigonométriquesRésolution de cos x = a, sin x = a, tan x = a, équations dérivées et inéquations sur le cercle. — 6 exercices corrigés en ligne
- 123Le produit scalaire dans le planTrois définitions équivalentes, propriétés, orthogonalité, théorème d'Al-Kashi, équation d'un cercle.
- 133Les fonctions numériques — généralitésDomaine, parité, périodicité, monotonie, extrema, fonctions de référence, transformations de courbes.
- 143Géométrie dans l'espacePositions relatives, parallélisme, orthogonalité, sections planes des solides usuels, vecteurs et repérage dans l'espace.
- 153StatistiquesVocabulaire, séries, fréquences, représentations, moyenne, médiane, variance, écart-type.