Suites numériques

Convergence, limites, théorème de convergence monotone, suites récurrentes.

Plan du chapitre

Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.

Convergence et divergence
Limites usuelles
Opérations sur les limites de suites
Théorème des gendarmes pour les suites
Convergence monotone
Conséquence pratique : pour démontrer qu'une suite récurrente converge, prouver sa monotonie + son caractère borné.
Suites récurrentes
Soit (un) définie par u0 et u(n+1) = f(un), où f est continue.
Suites adjacentes
Exemple classique : les sommes partielles croissantes et décroissantes d'une série alternée bornent la même limite.

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