Nombres complexes (introduction)

Plan du chapitre

Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.

1. 01Forme algébrique

2. 02Opérations

   Pour z = a + b i et z' = a' + b' i : z + z' = (a + a') + (b + b') i ; z z' = (a a' - b b') + (a b' + a' b) i.

3. 03Inverse d'un complexe

   Pour z ≠ 0 : 1/z = overline(z) / |z|².

4. 04Plan complexe

5. 05Équations du second degré à coefficients réels

   Si Δ = b² - 4 a c < 0, l'équation a x² + b x + c = 0 a deux solutions complexes conjuguées : z(1,2) = (-b ± i √(-Δ)) / (2 a).