Mathématiques — 2ème Bac Sciences de la Vie et de la Terre
Année du baccalauréat, filière Sciences de la Vie et de la Terre. Même colonne vertébrale d'analyse que la filière PC (limites, dérivation, suites, primitives, logarithme, exponentielle, intégrale, équations différentielles), avec une introduction aux nombres complexes et un chapitre de dénombrement et probabilités.
Chaque chapitre contient un cours complet, des exercices d'application et leurs corrigés, à lire directement dans l'application. Les chapitres suivent l'ordre du programme officiel, semestre par semestre.
Programme — Semestre 1
6 chapitres : Limites et continuité · Dérivation et étude des fonctions · Suites numériques · Fonctions primitives · Fonctions logarithmiques · Fonctions exponentielles
- 14Limites et continuitéLimites (formes indéterminées, comparaison, composée), continuité, prolongement, théorème des valeurs intermédiaires et dichotomie, théorème de la bijection, fonction réciproque et racine n-ième. — 5 exercices corrigés en ligne
- 23Dérivation et étude des fonctionsDérivabilité, théorème de Rolle, TAF, étude complète, asymptotes, branches paraboliques.
- 34Suites numériquesLimite d'une suite, limites usuelles, théorèmes de comparaison, convergence monotone, suites récurrentes u(n+1)=f(u(n)) et point fixe, suites arithmético-géométriques, suites adjacentes. — 5 exercices corrigés en ligne
- 43Fonctions primitivesDéfinition, existence, primitives usuelles, primitive vérifiant une condition.
- 53Fonctions logarithmiquesLogarithme népérien et décimal, propriétés, dérivée, études de fonctions.
- 63Fonctions exponentiellesFonction exp, propriétés algébriques, dérivée, limites, étude, fonctions puissances.
Programme — Semestre 2
4 chapitres : Calcul intégral · Équations différentielles · Dénombrement et probabilités · Nombres complexes (introduction)
- 73Calcul intégralIntégrale d'une fonction continue, propriétés, théorème fondamental, IPP, aires et volumes.
- 83Équations différentiellesÉquations y' = ay, y' = ay + b, y'' + ω²y = 0 ; problèmes à conditions initiales.
- 93Dénombrement et probabilitésCombinatoire, espace probabilisé, probabilité conditionnelle, indépendance, variables aléatoires discrètes.
- 103Nombres complexes (introduction)Forme algébrique, conjugué, module, plan complexe.