La dérivation d'une fonction numérique

Plan du chapitre

Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.

1. 01Nombre dérivé, tangente

2. 02Fonction dérivée

   • Dérivées usuelles

3. 03Règles de dérivation

4. 04Sens de variation et extrema

   En pratique : un changement de signe de f' en a (de + à - ou l'inverse) caractérise bien un extremum.

5. 05Tableau de variations — méthode type

   1. Calculer f'(x). 2. Étudier son signe (souvent via factorisation). 3. Dresser un tableau avec : x, signe de f'(x), flèches ↗↘ et valeurs clefs de f. 4. Déduire extrema et intervalles de monotonie. -infinity, -1[,-sur]-1, 1[,+sur]1, +infinity[$. f croissante sur ]-∞, -1], f(-1) = 2 (maximum local) ; décroissante sur [-1, 1], f(1) = -2 (minimum local) ; croissante sur [1, +∞[. ]