Mathématiques — 2ème Bac Sciences Physiques
Année du baccalauréat, filière Sciences Physiques et Chimiques. Le programme de mathématiques est centré sur l'analyse (limites et continuité, dérivation, suites, primitives, logarithme, exponentielle, calcul intégral, équations différentielles), les nombres complexes, la géométrie dans l'espace et les probabilités — les chapitres qui structurent l'examen national.
Chaque chapitre contient un cours complet, des exercices d'application et leurs corrigés, à lire directement dans l'application. Les chapitres suivent l'ordre du programme officiel, semestre par semestre.
Programme — Semestre 1
7 chapitres : Limites et continuité · Dérivation et étude des fonctions · Suites numériques · Fonctions primitives · Fonctions logarithmiques · Nombres complexes (partie 1) · Fonctions exponentielles
- 14Limites et continuitéLimites (formes indéterminées, comparaison, composée), continuité, prolongement, théorème des valeurs intermédiaires et dichotomie, théorème de la bijection, fonction réciproque et racine n-ième. — 5 exercices corrigés en ligne
- 23Dérivation et étude des fonctionsDérivabilité, théorème de Rolle, TAF, étude complète, asymptotes, branches paraboliques.
- 34Suites numériquesLimite d'une suite, limites usuelles, théorèmes de comparaison, convergence monotone, suites récurrentes u(n+1)=f(u(n)) et point fixe, suites arithmético-géométriques, suites adjacentes. — 5 exercices corrigés en ligne
- 43Fonctions primitivesDéfinition, existence, primitives usuelles, primitive vérifiant une condition.
- 53Fonctions logarithmiquesLogarithme népérien, propriétés algébriques, dérivée, limites, étude de fonctions, équations et inéquations.
- 64Nombres complexes (partie 1)Forme algébrique, module, conjugué, plan complexe, équations du second degré dans ℂ. — 5 exercices corrigés en ligne
- 74Fonctions exponentiellesFonction exp, propriétés algébriques, dérivée, limites, étude, fonctions puissances. — 5 exercices corrigés en ligne
Programme — Semestre 2
5 chapitres : Nombres complexes (partie 2) · Calcul intégral · Équations différentielles · Géométrie dans l'espace · Dénombrement et probabilités
- 83Nombres complexes (partie 2)Forme trigonométrique et exponentielle, Moivre, Euler, racines n-ièmes, applications géométriques.
- 93Calcul intégralIntégrale d'une fonction continue, propriétés, théorème fondamental, IPP, aires et volumes.
- 104Équations différentiellesÉquations y' = ay, y' = ay + b, y'' + ω²y = 0 ; problèmes à conditions initiales. — 5 exercices corrigés en ligne
- 114Géométrie dans l'espaceProduit scalaire et produit vectoriel dans l'espace, équations de plans et sphères, distances. — 3 exercices corrigés en ligne
- 123Dénombrement et probabilitésCombinatoire, espace probabilisé, probabilité conditionnelle, indépendance, variables aléatoires discrètes.