Logarithme décimal

Plan du chapitre

Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.

1. 01Définition

   0, +infinity[ -> RRdéfinie par : log(x) = y <=> 10^y = x. On alog(1) = 0,log(10) = 1,log(100) = 2$, etc. ]

2. 02Propriétés fondamentales

3. 03Équations et inéquations

   Comme log est strictement croissante : log(a) = log(b) ⇔ a = b, log(a) < log(b) ⇔ a < b (pour a, b > 0 ).

4. 04Fonction log

   La fonction log est définie sur ]0, +∞[, strictement croissante, avec lim(x -> 0^+) log(x) = -∞ et lim(x -> +∞) log(x) = +∞. La courbe passe par (1, 0) et (10, 1).

5. 05Applications aux ordres de grandeur

   Le nombre de chiffres de l'écriture décimale d'un entier N ≥ 1 est floor(log N) + 1 (partie entière de log N plus 1). L'échelle de Richter (séismes) et l'échelle de pH (chimie) sont des applications directes.