2ème Bac Sciences Mathématiques B

Limites et continuité

Limites rigoureuses, théorème des gendarmes, continuité, TVI, fonctions continues sur un segment.

Dérivation et étude des fonctions

Dérivabilité, théorème de Rolle, TAF, étude complète, asymptotes, branches paraboliques.

Suites numériques

Convergence, limites, théorème de convergence monotone, suites récurrentes.

Fonctions logarithmiques

Logarithme népérien, propriétés algébriques, dérivée, limites, étude de fonctions, équations et inéquations.

Fonctions exponentielles

Fonction exp, propriétés algébriques, dérivée, limites, étude, fonctions puissances.

Calcul intégral

Intégrale d'une fonction continue, propriétés, théorème fondamental, IPP, aires et volumes.

Équations différentielles

Équations y' = ay, y' = ay + b, y'' + ω²y = 0 ; problèmes à conditions initiales.

Nombres complexes (partie 1)

Forme algébrique, module, conjugué, plan complexe, équations du second degré dans ℂ.

Arithmétique dans ℤ

Bézout, Gauss, congruences, équations diophantiennes, petit théorème de Fermat.

Structures algébriques

Lois de composition interne, groupes, sous-groupes, morphismes, anneaux, corps (introduction).

Espaces vectoriels

Définition, combinaison linéaire, famille libre/liée/génératrice, base, dimension, sous-espace.

Probabilités

Dénombrement, axiomes de probabilité, conditionnement, indépendance, variable aléatoire, loi binomiale.