Mathématiques — 1ère Bac Sciences Expérimentales
Première année du baccalauréat, filière Sciences Expérimentales. Le programme approfondit l'analyse (généralités sur les fonctions, suites, limites, dérivation, étude de fonctions) et la géométrie (barycentre, produit scalaire, rotation, vecteurs et géométrie analytique de l'espace), avec un chapitre d'ouverture sur la logique.
Chaque chapitre contient un cours complet, des exercices d'application et leurs corrigés, à lire directement dans l'application. Les chapitres suivent l'ordre du programme officiel, semestre par semestre.
Programme — Semestre 1
7 chapitres : Notions de logique · Généralités sur les fonctions numériques · Le barycentre dans le plan · Le produit scalaire dans le plan (approfondi) · Les suites numériques · Calcul trigonométrique · La rotation dans le plan
- 14Notions de logiquePropositions, connecteurs, quantificateurs, modes de raisonnement en mathématiques. — 5 exercices corrigés en ligne
- 23Généralités sur les fonctions numériquesDomaine, parité, périodicité, monotonie, opérations, composition, extrema, transformations de courbes.
- 33Le barycentre dans le planBarycentre de 2, 3, n points pondérés ; homogénéité, associativité ; applications géométriques.
- 43Le produit scalaire dans le plan (approfondi)Rappels et approfondissement ; applications trigonométriques ; équations de droites et de cercles.
- 53Les suites numériquesDéfinition, monotonie, suites arithmétiques, suites géométriques, sommes, majoration/minoration.
- 63Calcul trigonométriqueFormules d'addition, duplication, linéarisation, transformations somme-produit, équations trigonométriques.
- 73La rotation dans le planDéfinition géométrique et analytique, expression complexe, composition, images de figures.
Programme — Semestre 2
5 chapitres : Les limites d'une fonction numérique · La dérivation d'une fonction numérique · Étude et représentation d'une fonction · Vecteurs de l'espace · Géométrie analytique de l'espace
- 83Les limites d'une fonction numériqueLimite en un point et à l'infini, opérations, formes indéterminées, asymptotes.
- 93La dérivation d'une fonction numériqueNombre dérivé, tangente, fonction dérivée, règles, sens de variation, extrema.
- 103Étude et représentation d'une fonctionMéthode d'étude complète, asymptotes, branches infinies, tracé.
- 113Vecteurs de l'espaceVecteurs 3D, colinéarité, coplanarité, base de l'espace, coordonnées, produit scalaire 3D.
- 123Géométrie analytique de l'espaceÉquations du plan, de la droite en 3D, positions relatives, distances.