Probabilités
Dénombrement, axiomes de probabilité, conditionnement, indépendance, variable aléatoire, loi binomiale.
Plan du chapitre
Voici les notions abordées dans ce chapitre. Pour le contenu détaillé avec démonstrations, exemples et figures, ouvre le PDF du cours ci-dessous.
Dénombrement (rappels)
On rappelle pour un ensemble fini de cardinal n : Nombre de permutations : n!. Nombre d'arrangements de p éléments parmi n : An^p = n! / (n - p)!. Nombre de combinaisons de p éléments parmi n : binom(n, p) = n! / (p! (n - p)!).
Univers, événements, probabilité
Deux événements A, B sont : incompatibles si A inter B = ∅ ; contraires si B = Ω \\ A (noté overline(A)).
Probabilité conditionnelle
On en déduit la formule des probabilités composées : P(A inter B) = P(B) × P(A | B) = P(A) × P(B | A).
Indépendance
Variable aléatoire
Loi binomiale
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